【題目】中日釣魚島爭(zhēng)端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，釣魚島位于O點(diǎn)，我國海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點(diǎn)O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長.

【答案】（1）作圖見解析；（2）我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長為20海里。

【解析】試題分析：（1）由題意得，我海監(jiān)船與不明漁船行駛距離相等，即在OA上找到一點(diǎn)，使其到A點(diǎn)與B點(diǎn)的距離相等，所以連接AB，作AB的垂直平分線即可．

（2）連接BC，利用第（1）題中作圖，可得BC=AC．在直角三角形BOC中，利用勾股定理列出方程122+（36-BC）2=BC2，解方程即可．

試題解析： (1)作AB的垂直平分線與OA交于點(diǎn)C；

(2)連接BC，

由作圖可得：CD為AB的中垂線，則CB=CA.

由題意可得：OC=36CA=36CB.

∵OA⊥OB，

∴在Rt△BOC中,BO2+OC2=BC2，

即：122+(36BC)2=BC2，

解得BC=20.

答：我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長為20海里。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與BC、AD分別交于點(diǎn)E、F．試猜想線段AE、CF的關(guān)系，并說明理由．

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【題目】開學(xué)整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因?yàn)?/span>

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（1）若∠A=50°，求∠EBC的度數(shù)；

（2）若，△BEC的周長是11，求ABC的周長.

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【題目】下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形B.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形

C.一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.四條邊都相等的四邊形是菱形

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【題目】探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．

1+3 =4 =22;

1+3+5=9=32;

1+3+5+7=16=42;

1+3+5+7+9=25=52;

(1)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=

(2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n +1）+(2n +3)=

(3)試計(jì)算：101 +103+…+197 +199.

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【題目】如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測(cè)量，在四邊形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．

（1）△ACD是直角三角形嗎？為什么？

（2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？

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【題目】如圖所示，l1和l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y（元）與照明時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時(shí)，照明效果一樣．（費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)）

（1）根據(jù)圖象分別求出l1，l2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等？

（3）小亮房間計(jì)劃照明2500小時(shí)，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法．

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【題目】下列計(jì)算正確的是(　　)

A.x2x4=x8B.x6÷x3=x2

C.2a2+3a3=5a5D.(2x3)2=4x6

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同步練習(xí)冊(cè)答案