Question

今年是銅梁巴中建校30周年，為進(jìn)一步美化校園環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形草坪（如圖）內(nèi)栽上一棵銀杏樹，要求銀杏樹的位置點(diǎn)P到邊AB、BC的距離相等，并且P到點(diǎn)D的距離等于BC的一半．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出銀杏樹的位置點(diǎn)P（不寫已知、求作和作法，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，作∠ABC的平分線BE，作線段BC的垂直平分線，垂足為F，得到BC的一半，然后以點(diǎn)D為圓心，以BF為半徑畫弧，與BE相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)即為所求作的銀杏樹的位置．

解答：解：如圖所示，點(diǎn)P所在的位置即為銀杏樹的位置．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，主要利用了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，作線段的垂直平分線得到線段的一半的方法，角平分線的作法與線段垂直平分線的作法都是基本作圖，一定要熟練掌握．