【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B(,n).連接OB,若S△AOB=1.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)直接寫出不等式組 的解集.
【答案】(1) y=y=x+; (2) 0<x< .
【解析】(1)由S△AOB=1與OA=1,即可求得A與B的坐標(biāo),則可利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)根據(jù)圖象可得在第一象限且反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值部分.
(1)由題意得OA=1.
∵S△AOB=1,∴×1×n=1,解得:n=2,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(,2),代入y=得:m=1,∴反比例函數(shù)關(guān)系式為y=;
∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A、B,把A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得:
,解得:,∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+;
(2)由圖象可知,不等式組的解集為:0<x<.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸,某物流公司現(xiàn)有26噸貨物,計(jì)劃A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;
(3)若A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢車方案,并求出最少租車費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn),在試驗(yàn)場地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時同向出發(fā),經(jīng)過7min同時到達(dá)C點(diǎn),乙機(jī)器人始終以60m/min的速度行走,如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(m)與他們的行走時間x(min)之間的圖象,請結(jié)合圖象,回答下列問題:
(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離是 m,甲機(jī)器人前2min的速度為 m/min.
(2)若前3min甲機(jī)器人的速度不變,求出前3min,甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(m)與他們的行走時間r(min)之間的關(guān)系式.
(3)求出兩機(jī)器人出發(fā)多長時間相距28m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在復(fù)習(xí)課上,wsy老師要求寫出幾個與實(shí)數(shù)有關(guān)的結(jié)論:小明同學(xué)寫了以下5個:
①任何無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù);
②有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng);
③在1和3之間的無理數(shù)有且只有這5個;
④是分?jǐn)?shù),它是有理數(shù);
⑤由四舍五入得到的近似數(shù)7.30表示大于或等于7.295,而小于7.305的數(shù).其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線L:y=x2+x-6與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),并與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),并求出△ABC的面積;
(2)將拋物線向左或向右平移,得到拋物線L,且L與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),并與y軸交于點(diǎn)C,要使△ABC和△ABC的面積相等,求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD⊥CD,BC⊥CD,E為CD的中點(diǎn),連接AE,BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F。
證明:(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解本校七年級學(xué)生課后延時服務(wù)課外閱讀情況,隨機(jī)抽取該校七年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每人只選一種書籍),如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次活動一共調(diào)查了________名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“小說”所在扇形的圓心角等于________;
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(4)若該校七年級學(xué)生720人,試求出該年級閱讀漫畫的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=5,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,過O點(diǎn)作DE∥BC,則△ADE的周長為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x+5x+4的頂點(diǎn)為M,與x軸交于A、B兩點(diǎn)與y軸交于C點(diǎn)。
(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)求拋物線y=x+5x+4關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)設(shè)(2)中所求拋物線的頂點(diǎn)為,與x軸交于、兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn),在以A、B、C、M、、、、、這八個點(diǎn)中的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形中,求其中一個不是菱形的平行四邊形的面積。
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