在△ABC中，AB=20，AC=15，高AD=12，則S△ABC=
 
．
分析：由于高的位置是不確定的，所以應分情況進行討論．
解答：解：（1）精英家教網(wǎng)
△ABC為銳角三角形，高AD在△ABC內(nèi)部．
∵BD=
AB2-AD2
=
202-122
=16，
DC=
AC2-AD2
=
152-122
=9，
∴BC=BD+DC=16+9=25．
∴S△ABC=
1
2
×AD×BC=
1
2
×12×25=150．
（2）精英家教網(wǎng)
△ABC為鈍角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=16，CD=9，
∴BC=BD-DC=16-9=7．
∴S△ABC=
1
2
×AD×BC=
1
2
×12×7=42．
故答案為：150或42．
點評：本題主要考查已知三角形的兩邊和第三邊上的高的長，運用勾股定理結合三角形的面積公式求三角形面積的能力，三角形的面積=
1
2
×底×高．本題需注意當高的位置是不確定的時候，應分情況進行討論．
練習冊系列答案
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