Question

若二次函數(shù)y=（x-3）²+k的圖象過A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（3+，y₃）三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系正確的是

1. A.
   y₁＞y₂＞y₃
2. B.
   y₁＞y₃＞y₂
3. C.
   y₂＞y₁＞y₃
4. D.
   y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

B
分析：根據(jù)函數(shù)的對稱軸為直線x=3，x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大進(jìn)行判斷，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出y₂＜y₃，y₁＞y₃．
解答：∵二次函數(shù)y=（x-3）²+k的對稱軸為直線x=3，
∴x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，
∵-1＜2＜3，
∴y₁＞y₂，
∵x=2與x=4時(shí)的函數(shù)值相等，3+＞4，
∴y₂＜y₃，
∵x=1與x=5時(shí)的函數(shù)值相等，
∴y₁＞y₃，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的增減性與對稱性．