【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．當(dāng)AO=5，BO=4，α=150°時(shí)，則CO的長(zhǎng)為_________.

【答案】3.

【解析】

由△BOC≌△ADC，得出CO=CD，再由∠OCD=60°，得出△COD是等邊三角形，得出∠ADO=90°，利用勾股定理即可得出CO的長(zhǎng)．

∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，∴CO=CD，∴△COD是等邊三角形．

∵△ADC≌△BOC，∴DA=OB=4．

∵△COD是等邊三角形，∴∠CDO=60°，又∠ADC=∠α=150°，∴∠ADO=∠ADC﹣∠CDO=90°，∴△AOD為直角三角形．

又∵AO=5，AD=4，∴OD=3，∴CO=OD=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為B（2，1），且過點(diǎn)A（0，2），直線y=x與拋物線交于點(diǎn)D，E（點(diǎn)E在對(duì)稱軸的右側(cè)），拋物線的對(duì)稱軸交直線y=x于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)G，EF⊥x軸，垂足為F，點(diǎn)P在拋物線上，且位于對(duì)稱軸的右側(cè)，PQ⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q，△PCQ為等邊三角形

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求證：CE=EF；
（4）連接PE，在x軸上點(diǎn)Q的右側(cè)是否存在一點(diǎn)M，使△CQM與△CPE全等？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．[注：3+2 =（ +1）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1在△ABC中，EF與AC交于點(diǎn)G，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠B=45°，

∠F＝30°，∠CGF＝70°，求∠A的度數(shù).

（2）利用三角板也能畫出一個(gè)角的平分線，畫法如下：①利用三角板在∠AOB的兩邊上分

別取OM＝ON：②分別過點(diǎn)M、N畫OM、ON的垂線，交點(diǎn)為；③畫射線OP，所以射線OP為∠AOB的角平分線，請(qǐng)你評(píng)判這種作法的正確性并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①.AD＝BC；②.DE＝CF；③.BE∥AF.

⑴.請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出所有正確的結(jié)論.

⑵.選擇（1）中你寫出的一個(gè)正確結(jié)論，說明它正確的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，則∠BAC=_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC； ②∠BCE+∠BCD=180°； ③AF2=EC2﹣EF2； ④BA+BC=2BF．其中正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，求當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案