Question

先化簡(jiǎn)，再求值：（

a2-4

a2-4a+4

-

2

a-2

）÷

a2+2a

a-2

．其中a是x²-2x=0的根．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,一元二次方程的解

專題：

分析：首先分解分式的分子分母，再化簡(jiǎn)分式，然后求出方程的解，要保證分式有意義，舍去不合條件的x的值，再代入求值即可．

解答：解：原式=[

(a+2)(a-2)

(a-2)2

-

2

a-2

]•

a-2

a(a+2)

，
=（

a+2

a-2

-

2

a-2

）•

a-2

a(a+2)

，
=

a

a-2

•

a-2

a(a+2)

，
=

1

a+2

，
∵a是x²-2x=0的根，
∴a=0或2（舍去），
當(dāng)a=0時(shí)，原式=

1

0+2

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是正確掌握分式化簡(jiǎn)的方法，求出符合條件的x的值．