Question

（2012•紹興縣模擬）杭州市相關(guān)部門正在研究制定居民用水價格調(diào)整方案．小明想為政府決策提供信息，于是在某小區(qū)內(nèi)隨機訪問了部分居民，就每月的用水量、可承受的水價調(diào)整的幅度等進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成圖1和圖2．

已知被調(diào)查居民每戶每月的用水量在m³之間，被調(diào)查的居民中對居民用水價格調(diào)價幅度抱“無所謂”態(tài)度的有8戶，試回答下列問題：
（1）上述兩個統(tǒng)計圖表是否完整，若不完整，試把它們補全；
（2）若采用階梯式累進制調(diào)價方案（如表1所示），試估計該小區(qū)有百分之幾的居民用水費用的增長幅度不超過50%？來
表1：階梯式累進制調(diào)價方案

級數(shù)	水量基數(shù)	現(xiàn)行價格（元/立方米）	調(diào)整后價格（元/立方米）
第一級	每戶每月15立方米以下（含15立方米）	1.80	2.50
第二級	每戶每月超出15立方米部分	1.80	3.30

Answer 1

分析：（1）求出此次抽查的總?cè)藬?shù)，再求出15-20段的戶數(shù)即可；
（2）可設(shè)每月每戶用水量為xm³的居民調(diào)價后用水費用的增長幅度不超過50%，分情況討論：當(dāng)x≤15時，水費的增長幅度為

2.5-1.8

1.8

×100%＜50%；當(dāng)x＞15時，利用15×2.5+3.3（x-15）≤1.5×1.8x，即可求出相應(yīng)x的值，進而可求出，樣本中每月的用水量不超過20m³的居民有15+22+17=54戶，

54

72

=75%，利用樣本估計作圖即可．

解答：解：（1）頻數(shù)分布直方圖，如圖：
（2）∵設(shè)每月每戶用水量為xm³的居民調(diào)價后用水費用的增長幅度不超過50%
當(dāng)x≤15時，水費的增長幅度為

2.5-1.8

1.8

×100%＜50%，
當(dāng)x＞15時，
則

15×2.5+3.3(x-15)-1.8x

1.8x

≤50%，
解得x≤20，
∵從調(diào)查數(shù)據(jù)看，每月的用水量不超過20m³的居民有54戶，

54

72

=75%，
又∵調(diào)查是隨機抽取，
∴該小區(qū)有75%的居民用水費用的增長幅度不超過50%．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�