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計算：
（1）
24a
+
2
3a
-
2a2
×
3
a

（2）（x-3）2=3x-9．
考點：解一元二次方程-因式分解法,二次根式的混合運算
專題：
分析：（1）先化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可．
（2）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
解答：解：（1）原式=2
6a
+
1
3a
6a
-
6a

=
3a+1
3a
6a
．

（2）移項得：（x-3）2-3（x-3）=0，
（x-3）（x-3-3）=0，
x-3=0，x-3-3=0，
x1=3，x2=6．
點評：本題考查了二次根式的加減，解二元一次方程組的應用，主要考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

函數y=
|x|
x
+x的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

定義：在三角形所在的平面上任作一條直線，若該直線將這個三角形分割成兩部分，且分割后至少有一部分與原三角形相似，則這條直線叫做這個三角形的相似分割線．
（1）如圖1，在△ABC中，已知∠ACP=∠B，則直線CP就是△ABC的相似分割線．
①若∠A=90°，請在圖1中作出過點P的△ABC的其余的相似分割線；
②如圖2，在△ABC中，若直線CF是△ABC過點C的相似分割線，點P在線段AF（包含點F、不包含點A）上運動，請寫出△ABC的過點P的所有相似分割線的條數．
（2）如圖3，△ABC是⊙O的內接三角形，H、G是⊙O上不同的兩點，B是
AH
的中點，C是
AG
的中點，且AG、AH分別交BC于點D、E兩點．
①求證：AG和AH都是△ABC的相似分割線；
②如果AE、AD恰好又是△ABD和△ACE的相似分割線，試說明：此時D、E兩點剛好是BC邊上的黃金分割點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖①擺放（點C與E重合），點B，C，E，F(xiàn)始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，DE=DF，AC=8，BC=6，EF=10．如圖②，△DEF從圖①位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CB向△ABC勻速運動，同時，點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位的速度向點B勻速運動，AC與△DEF的直角邊相交于點Q，當E到達終點B時，△DEF與點P同時停止運動，連接PQ，設移動的時間為t（s）．解答下列問題：
（1）當D在AC上時，求t的值；
（2）在P點運動過程中，是否存在點P，使△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）連接PE，設四邊形APEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一組數據1，2，x，0，-1的極差為3，則整數x的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，則這個多邊形的邊數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列調查方式合適的是（　�。�
A、為了了解市民對電影《泰囧》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學生
B、為了了解全校學生每日的運動量，小民調查了該校書法小組學生的每日運動量
C、為了了解我國公民受教育的情況，小穎在三峽廣場擴建工地隨機調查了100名建筑工人
D、為了了解某班學生對青島雙星隊前NBA巨星麥蒂比賽情況的知曉率，小強采用普查方式

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于
1
2
EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M．若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN．
（2）我市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上榕樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完，那么市政園林部門原來準備了多少棵樹苗？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，以點M（
3
，0）為圓心，以2
3
為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A、B、C三點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若⊙M的切線交x軸正半軸于點P，交y軸負半軸于點Q，切點為N，且∠OPQ=30°，試判斷直線PQ是否經過拋物線的頂點？說明理由；
（3）點K是⊙M位于y軸右側上的一動點，連結KB交y軸于點H，問是否存在一個常數k．始終滿足BH•BK=k？如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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