【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．

（1）求證： CD∥EF

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)

（3）若BC=6cm，△ABC的面積是12cm2 ，則點(diǎn)A到直線BC的距離是多少？

【答案】（1）見解析；（2）115°；（3）4cm.

【解析】

（1）根據(jù)CD⊥AB,EF⊥AB可得∠CDB =∠EFB=90°，然后根據(jù)平行線的判定定理可得CD∥EF；

（2）先根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)證明DG∥BC，即可得到∠ACB=∠3=115°；

（3）根據(jù)三角形面積計(jì)算方法即可求出點(diǎn)A到直線BC的距離.

證明：（1） ∵CD⊥AB,EF⊥AB （已知）

∴∠CDB =∠EFB=90°

∴CD∥EF

（2） ∵CD∥EF

∴∠DCB=∠2

∵∠1=∠2

∴∠1=∠DCB

∴DG∥BC

∴∠ACB=∠3=115°

（3）設(shè)所求距離為h，則由

解得 h=4

∴點(diǎn)A到直線BC的距離是4cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的周長(zhǎng)為，與相交于點(diǎn)，交于，則的周長(zhǎng)為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老王的房子準(zhǔn)備開始裝修，請(qǐng)來師徒二人做泥水．已知師傅單獨(dú)完成需10天，徒弟單獨(dú)完成需15天。

（1）若兩人先合作2天，剩下的由徒弟單獨(dú)做，結(jié)果超出老王預(yù)期的工期3天完成，求老王預(yù)期的工期天數(shù)；

（2）若師傅的工價(jià)每天300元，徒弟的工價(jià)每天220元，老王房子的泥水工價(jià)預(yù)算不超過3180元，問師傅至少要做幾天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合)，在同側(cè)分別作正三角形和正三角形，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，以下五個(gè)結(jié)論：①，②，③，④，⑤，一定成立的是( )

A.①②③④

B.①②④⑤

C.①②③⑤

D.①③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿射線BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周長(zhǎng)為14cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（　　）

A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 23cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)1班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

次數(shù)

80≤x＜100

100≤x＜120

120≤x＜140

140≤x＜160

160≤x＜180

180≤x＜200

頻數(shù)

a

4

12

16

8

3

結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）a=　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）寫出全班人數(shù)是　 　，并求出第三組“120≤x＜140”的頻率（精確到0.01）

（4）若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0），同時(shí)將點(diǎn)A，O分別向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，C．

（1）求四邊形OABC的面積；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使△MOA的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)P在OA邊上，且∠CBP=∠CPB，Q是AO延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，∠PCQ的平分線CD交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的過程中，求∠D和∠CQP的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點(diǎn)A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

（2）將y=ax2+bx+c化成y=a（x﹣m）2+k的形式(請(qǐng)直接寫出答案).

（3）若點(diǎn)D（3.5，m）是拋物線y=ax2+bx+c上的一點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值，并求出此時(shí)△ABD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案