Question

如圖直徑為26cm的圓柱形的油槽內(nèi)裝入一些油以后截面如圖所示，若油面寬AB=24cm，求油的最大深度．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用,勾股定理

專(zhuān)題：探究型

分析：連接OB，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，先由垂徑定理求出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出CD的長(zhǎng)．

解答：解：連接OB，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，
∵AB=24cm，
∴BD=

1

2

AB=

1

2

×24=12cm，
∵⊙O的直徑為26cm，
∴OB=OC=12cm，
在Rt△OBD中，OD=

OB2-BD2

=

132-122

=5cm，
∴CD=OC-OD=13-5=8cm．
答；油的最大深度為8cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．