Question

某電廠規(guī)定，該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個月的用電量不超過x度，那么這個月這戶居民只交10元用電費；如果超過x度，這個月除了要交10元用電費外，超過部分按每度元交費．

(1)該廠某戶居民1月份用電90度，超過了x度的規(guī)定，試寫出超過部分應交的電費(元)(用x的代數(shù)式表示)．

(2)下表是這戶居民2月、3月的用電情況，請根據(jù)其中的數(shù)據(jù)，回答電廠規(guī)定的x度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)因規(guī)定用電x度，用電90度超過了規(guī)定度數(shù)(90－x)度，而超過部分按每度元交電費，故超過部分應交的電費為x(90－x)． 　　(2)2月份用電量超過x度，依題意得 　　x(80－x)＝25－10． 　　整理得x2－80x＋1500＝0． 　　解這個方程得x1＝30，x2＝50． 　　由于3月份用電45度只交電費10元，可見電廠規(guī)定的x≥45，故x1＝30不合題意，舍去．∴x＝50． 　　答：電廠規(guī)定的x度為50度． 　　剖析：讀懂文字與表格，建立一元二次方程的模型是關(guān)鍵．對題目中加點的條件要理解透徹，它告訴我們要分情況來解決問題，根據(jù)2月份用電量和交納電費來建立一元二次方程，然后用3月份的有關(guān)數(shù)據(jù)進行檢驗．

提示：

方法提煉： 　　在實際問題中，建立一元二次方程的模型，讀懂題意，分析數(shù)量關(guān)系，建立方程是關(guān)鍵．題目中的數(shù)據(jù)有時是以文字形式給出，有時是表格或圖像的形式來展現(xiàn)．檢驗解的合理性，有時題目用明確的語言來說明，有時是用表格中的數(shù)據(jù)加以限制．總之一是整體地、系統(tǒng)地審清問題；二是把握問題中的等量關(guān)系；三是正確求解方程并檢驗解的合理性．關(guān)注這三個重要環(huán)節(jié)，有利于我們解決這類問題．