Question

在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若要得到△ABC≌△DEF，則還要補(bǔ)充一個(gè)條件，在下列補(bǔ)充方法：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠B=∠F；④∠C=∠F ⑤BC=EF中，錯(cuò)誤的是（　　）

A．①②

B．②⑤

C．③⑤

D．④⑤

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件，已知一角和一邊，所以要得到兩個(gè)三角形全等，可以根據(jù)角邊角、角角邊、邊角邊判定定理添加條件，而邊邊角不能判定兩個(gè)三角形全等．

解答：解：如圖，∵AB=DE，∠A=∠D，
∴根據(jù)“邊角邊”可添加①AC=DF，
根據(jù)“角邊角”可添加②∠B=∠E，
根據(jù)“角角邊”可添加④∠C=∠F．
所以補(bǔ)充①②④可判定△ABC≌△DEF；
而∠B與∠F不是對(duì)應(yīng)角，即使補(bǔ)充條件③∠B=∠F，也不能判定△ABC≌△DEF，
由于邊邊角不能判定兩個(gè)三角形全等，即使補(bǔ)充條件⑤BC=EF，也不能判定△ABC≌△DEF．
所以補(bǔ)充③⑤不能判定△ABC≌△DEF．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用，常用的判定方法有SSS，SAS，ASA，AAS，HL，注意AAA及SSA不能判定兩個(gè)三角形全等．