Question

24、美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容．我市近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）．
（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答：在2001年，2002年，2003年這三年中，綠地面積增加最多的是

2002

年；
（2）為滿足城市發(fā)展的需要，到2005年底時必須使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求從2003年底開始綠地面積的年平均增長率．

Answer 1

分析：（1）然后一年的綠地面積減去前一年的綠地面積，比較可得相應(yīng)年份；
（2）等量關(guān)系為：2003年的綠地面積×（1+增長率）²=2005年的綠地面積，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．

解答：解：（1）2001年綠地面積增加了51-48=3公頃；
2002年綠地面積增加了56-51=5公頃；
2003年綠地增加了60-56=4公頃；
故答案為：2002；

（2）設(shè)從2003年底開始綠地面積的年平均增長率為x．
60×（1+x）²=72.6，
（1+x）²=1.21，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.1，
x=10%．
答：從2003年底開始綠地面積的年平均增長率為10%．

點評：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．