Question

如圖，在直角三角形ABC中∠C=90°．AC=4，BC=3，在直角三角形ABC外部拼接一個(gè)合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個(gè)等腰三角形，見(jiàn)圖示．請(qǐng)?jiān)谒膫�(gè)備用圖中分別畫出與示例圖不同的拼接方法，并在圖中標(biāo)明拼接的直角三角形的三邊長(zhǎng)．

Answer 1

解：圖中前3個(gè)三角形均為腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，
第4個(gè)為腰長(zhǎng)為的等腰三角形．
分析：根據(jù)勾股定理可以求得直角三角形的斜邊長(zhǎng)，構(gòu)成等腰三角形，則根據(jù)原直角三角形斜邊長(zhǎng)和直角邊長(zhǎng)可以確定另一個(gè)直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可以解題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運(yùn)用，考查了等腰三角形腰長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)斜邊分別求新直角三角形的直角邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．