Question

9、矩形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)分長(zhǎng)邊為4cm和6cm兩部分，則其面積為（　�。�

A、24cm²

B、40cm²

C、60cm²

D、40cm²或60cm²

Answer 1

分析：利用角平分線(xiàn)得到∠ABE=∠CBE，矩形對(duì)邊平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根據(jù)AE的不同情況得到矩形各邊長(zhǎng)，進(jìn)而求得面積．

解答：解：∵矩形ABCD中，BE是角平分線(xiàn)．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE．
∴AB=AE．
平分線(xiàn)把矩形的一邊分成3cm和5cm．
當(dāng)AE=4cm時(shí)：則AB=CD=4cm，AD=CB=10cm，則矩形的面積是：40cm²；
當(dāng)AE=6cm時(shí)：AB=CD=6cm，AD=CB=10cm，則面積是：60cm²．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要運(yùn)用了矩形性質(zhì)和等角對(duì)等邊知識(shí)，正確的進(jìn)行分情況討論是解題的關(guān)鍵．