如圖，△ACD與△BCE都是等邊三角形，△NCE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△MCB的位置。
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一個(gè)點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）如果連接MN，那么△MNC是怎樣的三角形？
解：（1）旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)C；
（2）CE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后與CB重合，因?yàn)椤鱁CB為等邊三角形，所以∠ECB=60°，則△NCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后到達(dá)△MCB位置；
（3）因?yàn)镹C繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后與MC重合，所以∠NCM=60°，NC=MC，所以△NCM為等邊三角形。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E．
（1）如果∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的度數(shù)；
（2）猜想：∠E與∠A有什么數(shù)量關(guān)系；（寫出結(jié)論即可）
（3）如圖②，點(diǎn)E是△ABC兩外角平分線BE、CE的交點(diǎn)，探索∠E與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，△ABC與△ADE是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一條直線上，連接CD．
（1）證明：△ABE≌△ACD；
（2）CD與BE是否垂直？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樂山）如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，…，∠An-1BC的平分線與∠An-1CD的平分線交于點(diǎn)An．設(shè)∠A=θ．則：
（1）∠A1=
θ
2
θ
2
；
（2）∠An=
θ
2n
θ
2n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、如圖，△ACD和△ABE都是直角等腰三角形，∠DAC和∠EAB是直角，連接CE．
（1）在圖上畫出△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AC'E'（只需作出圖形；不寫畫法）；
（2）猜想EC與C'E'的位置有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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