如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知正方形OABC,其中A,C分別在x軸、y軸上,B(2,2)將它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到正方形OA′B′C′的位置,已知兩正方形的重疊部分的面積為
4
3
3
,則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為______.
連接OD,可知△ODA′≌△ODC,
∵兩正方形折疊部分的面積為
4
3
3
,OA′=2,
∴2×
1
2
OA′×A′D=
4
3
3
,
解得:A′D=
2
3
3

∴tan∠A′OD=
A′D
OA′
=
2
3
3
2
=
3
3
,
∴∠A′OD=30°,
∴正方形ABCD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了30°,
∵∠COC′=30°,
∴OC′與x軸所成的角度為60°,
∴C′點(diǎn)的縱坐標(biāo)值為:OC′×sin60°=
3
,橫坐標(biāo)值為:OC′×cos60°=1,
∴C′點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,
3
).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知P1(a,3)和P2(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則(a+b)2010的值為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°,得到△A′B′C,A′B′交AC于D,已知∠A′DC=80°,若AB與A′B′交于E,則∠BEA′的度數(shù)是(  )
A.135°B.145°C.155°D.165°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題.
(1)在圖中畫出點(diǎn)O的位置.
(2)將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度,得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1;
(3)在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)M,使A1M平分∠B1A1C1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,1),B(2,0),C(1,-1),請(qǐng)?jiān)趫D上畫出△ABC,并畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-2).
(1)把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出C1的坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
(3)以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,畫出把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的圖形△A3B3C3,并寫出C3,的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2.
(1)如圖①,將直角△ABC按順時(shí)針方向繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△A1B1C位置,試求出點(diǎn)A所經(jīng)過路徑的長度(精確到0.1);
(2)如圖②,將圖①中△A1B1C向左平移到△A2B2C1位置,若點(diǎn)B2落在AB上,試求出平移的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)如圖1所示,在平行四邊形ABCD中,BE⊥AD,垂足為E,試畫出將△ABE平移后的圖形,其平移的方向?yàn)樯渚AD的方向,平移的距離為線段AD的長.
(2)在圖2中作出“三角旗”繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖是一個(gè)破損花窗的圖形,請(qǐng)把它補(bǔ)畫成中心對(duì)稱圖形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案