如圖,⊙O的半徑是5,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,過圓心O分別作AB、BC、AC的垂線,垂足為E、F、G,連接EF. 若OG=2,則EF為 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,AB=6,BC=8,∠ACB=30°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1.
(1)如圖1,當(dāng)點C1在線段CA的延長線上時,求∠CC1A1的度數(shù);
(2)如圖2,連接AA1,CC1,若△CBC1的面積為16,求△ABA1的面積;
(3)如圖3,點E為線段AB中點,點P是線段AC上的動點,在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中,點P的對應(yīng)點是點P1,直接寫出線段EP1長度的最大值與最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
利用表格中的數(shù)據(jù),可求出+(4.123)2- 的近似值是(結(jié)果保留整數(shù)).
a | a2 |
|
|
17 | 289 | 4.123 | 13.038 |
18 | 324 | 4.243 | 13.416 |
19 | 361 | 4.359 | 13.784 |
A.3 | B.4 |
C.5 | D.6 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽,他們通過抽簽來決定演唱順序.
(1)求甲第一位出場的概率;
(2)求甲比乙先出場的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線.當(dāng)k>0時,雙曲線兩個分支分別在
一、三象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小(簡稱增減性);反比例函數(shù)的圖象關(guān)于
原點對稱(簡稱對稱性).
這些我們熟悉的性質(zhì),可以通過說理得到嗎?
【嘗試說理】
我們首先對反比例函數(shù)y=(k>0)的增減性來進(jìn)行說理.
如圖,當(dāng)x>0時.
在函數(shù)圖象上任意取兩點A、B,設(shè)A(x1,),B(x2,),
且0<x1< x2.
下面只需要比較和的大。
—= .
∵0<x1< x2,∴x1-x2<0,x1 x2>0,且 k>0.
∴<0.即< .
這說明:x1< x2時,>.也就是:自變量值增大了,對應(yīng)的函數(shù)值反而變小了.
即:當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減。
同理,當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減。
(1)試說明:反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象關(guān)于原點對稱.
【運用推廣】
(2)分別寫出二次函數(shù)y=ax2 (a>0,a為常數(shù))的對稱性和增減性,并進(jìn)行說理.
對稱性: ;
增減性: .
說理:
(3)對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a>0,a,b,c為常數(shù)),請你從增減性的角度,簡要解釋為何當(dāng)x=— 時函數(shù)取得最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:如圖,在菱形ABCD中,∠B= 60°,把一個含60°角的三角尺與這個
菱形疊合,使三角尺60°角的頂點與點A重合,將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) .
(1)如圖1,當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F.
求證:CE+CF=AB;
(2)如圖2,當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F.寫出此時CE、CF、AB長度之間關(guān)系的結(jié)論.(不需要證明)
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