Question

如圖，AB=a，AC=b是⊙O的兩條弦且a＜b，弦AD平分∠BAC，則AB、AD、圍成的面積S₁，與AD、AC、圍成的面積S₂的比與的大小關(guān)系是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   無(wú)法確定

Answer 1

A
分析：易得弧BD與弦BD組成的弓形面積和弧CD與弦CD組成的弓形面積相等，過(guò)D作DE⊥AC于E，DF⊥AB與F，表示出△ABD和△ACD的面積，得到所求的面積后相比，和比較即可．
解答：解：由題意得：弧BD與弦BD組成的弓形面積和弧CD與弦CD組成的弓形面積相等，設(shè)為c．
過(guò)D作DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，
∴DE=DF，
∴S_△ABD=a×DF，
S_△ADC=b×DE，
∴S₁：S₂=＞．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：綜合考查扇形的計(jì)算；代入具體數(shù)值判斷出大小關(guān)系是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．