【題目】大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué),被安排銷售一款成本為40/件的新型商品,此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表:

x(天)

1

2

3

50

p(件)

118

116

114

20

銷售單價q(/)x滿足:當(dāng)1≤x<25q=x+60;當(dāng)25≤x≤50,q=40+.

1請分析表格中銷售量px的關(guān)系,求出銷售量px的函數(shù)關(guān)系;

2求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

350天中,該超市第幾天獲得利潤最大?最大利潤為多少?

【答案】(1)p=120-2x �。�2))y=(3)3 200元.

【解析】(1)由表格可以看出銷售量p件與銷售的天數(shù)x成一次函數(shù),設(shè)出函數(shù)解析式,進一步代入求得答案即可;

(2)利用利潤=售價﹣成本,分別求出在1≤x<25和25≤x≤50時,求得y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)利用(2)中的函數(shù)解析式分別求得最大值,然后比較兩者的大小得出答案即可.

解:(1)p=120-2x 

(2)y=p·(q-40)=

(3)當(dāng)1≤x<25時,y=-2(x-20)2+3 200,

∴x=20時,y的最大值為3 200元;

當(dāng)25≤x≤50時,y=-2 250

∴x=25時,y的最大值為3 150元

∵3 150<3 200,

∴該超市第20天獲得最大利潤為3 200元.

“點睛”本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用的知識點,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)以及最值得求法,此題難度不大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下列各組線段為邊,能組成三角形的是( �。�

A. 2cm2cm,5cmB. 3cm,4cm,7cm

C. 4cm,6cm,8cmD. 5cm6cm,12cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C是以AB為直徑的半圓O上一點,連結(jié)AC,BC,分別以AC,BC為邊向外作正方形ACDE,BCFG,DE,F(xiàn)G,弧AC,弧BC的中點分別是M,N,P,Q. 若MP+NQ=14,AC+BC=18,則AB的長是【 】

A. B. C. 13 D. 16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB,分別以點A,B為圓心,大于 AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點C,Q,連接CQ與AB相交于點D,連接AC,BC.那么:

(1)∠ADC=;
(2)當(dāng)線段AB=4,∠ACB=60°時,∠ACD=,△ABC的面積等于.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x = 2是關(guān)于x的方程2x -a =1的解,則a的值是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為感受老一輩紅軍艱難曲折的光輝歷程,某校初一年級學(xué)生舉行重走紅色路線活動,活動當(dāng)天共租5輛大客車,每輛車有座位60個,若該校初一年級的男生比女生多20人,而剛好每人都有座位,則該初一年級有男、女生各多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了迎接杭州G20峰會,某校開展了設(shè)計“YJG20”圖標的活動,下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )

                

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,AB=AC,若□ABCD的周長為38 cm,△ABC的周長比□ABCD的周長少10 cm,求□ABCD的一組鄰邊的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解:(1);(2) -ax+

3a3+2a2-3a ;(4) x(x-y)-2 (y-x)

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