已知菱形的周長(zhǎng)為20cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則菱形較小內(nèi)角的正弦值為
 
．
分析：畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化到直角三角形中，利用面積求出較小角的正弦值．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)題意畫圖得：菱形ABCD中
∵周長(zhǎng)為20
∴所以四邊長(zhǎng)為5 BD=8 BO=DO=
1
2
BD=4
∴AC=6 BD=8
則：S菱形ABCD=
1
2
AC×BD=24
則S△ABC=
1
2
S菱形ABCD=
1
2
BC×AE
∴AE=
24
5

在直角三角形ABE中：
sin∠ABC=
AE
AB
=
24
25
．
故答案為
24
25
．
點(diǎn)評(píng)：先要依據(jù)題意畫出圖形，轉(zhuǎn)化到直角三角形中利用面積再求值就很容易了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則菱形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則邊長(zhǎng)是
5
5
，它的面積是
24
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則菱形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣五合中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知菱形的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則菱形的面積為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市安丘市賈戈學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知菱形的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則菱形的面積為    ．

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