如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=
1
3
AB=
1
4
CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長．
分析：先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長．
解答：解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
∵點E、點F分別為AB、CD的中點，∴AE=
1
2
AB=1.5xcm，CF=
1
2
CD=2xcm．
∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm．
點評：本題主要考查了兩點間的距離和中點的定義，注意運用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知線段AB和點P，用尺規(guī)作圖法作菱形，使它的一邊為AB，一條對角線經(jīng)過點P（要求保留作圖痕跡，不要求寫出作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB和CD相交于點O，線段OA=OD，OC=OB，求證：△OAC≌△ODB．

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如圖，已知線段AB和點P，用尺規(guī)作圖法作菱形，使它的一邊為AB，一條對角線經(jīng)過點P（要求保留作圖痕跡，不要求寫出作法）．

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