如圖,兩個(gè)同心圓的半徑分別為3cm和5cm,弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,則AB=(  )
分析:連接OC,連接OA,由AB為小圓的切線,得到OC垂直與AB,利用垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn),在直角三角形AOC中,利用勾股定理求出AC的長(zhǎng),即可確定出AB的長(zhǎng).
解答:解:連接OA,OC,
∵AB與小圓相切,
∴OC⊥AB,
∴C為AB的中點(diǎn),即AC=BC=
1
2
AB,
在Rt△AOC中,OA=5cm,OC=3cm,
根據(jù)勾股定理得:AC=
OA2-OC2
=4cm,
則AB=2AC=8cm.
故選D
點(diǎn)評(píng):此題考查了切線的性質(zhì),勾股定理,以及垂徑定理,熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
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