Question

19．2014年，鄒城市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷售，因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2016年的均價(jià)為每平方米5265元．
（1）求平均每年下調(diào)的百分率；
（2）假設(shè)2017年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張老師準(zhǔn)備購(gòu)買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，李老師的愿望能否實(shí)現(xiàn)（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）？

Answer 1

分析 （1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)2016年的均價(jià)為每平方米5265元列出方程6500（1-x）²=5265，求解即可；
（2）根據(jù)2017年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，求出2017年的房?jī)r(jià)，再求出購(gòu)買一套100平方米的住房的總房款即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意得：
6500（1-x）²=5265，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9（不合題意舍去），
答：平均每年下調(diào)的百分率為10%；

（2）假設(shè)2017年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，則2017年的房?jī)r(jià)為：
5265×（1-10%）=4738.5（元/平方米）
則購(gòu)買一套100平方米的住房的總房款為：100×4738.5=473850（元）=47.385（萬元），
∵20+30＞47.385，
∴李老師的愿望能實(shí)現(xiàn)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．