Question

【題目】某學(xué)校計劃利用一片空地建一個學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米．計劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長為26米．

(1)為了方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門，那么這個車棚的長和寬分別應(yīng)為多少米？

(2)如圖，為了方便學(xué)生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為54平方米，那么小路的寬度是多少米？

Answer 1

【答案】(1)垂直于墻的一面長為10米，平行于墻的一面長為8米(2)小路的寬度為1米

【解析】試題分析：（1）設(shè)與墻垂直的一面為x米，然后可得另兩面則為（26-2x+2）米，然后利用其面積為80列出方程求解即可；

（2）設(shè)小路的寬為a米，利用去掉小路的面積為54平米列出方程求解即可得到答案．

試題解析：(1)設(shè)垂直于墻的一面長為x米，平行于墻的一面長為(26＋2－2x)米，由題意，得

x(26＋2－2x)＝80，

整理，得x2－14x＋40＝0，

解得x1＝4，x2＝10.

當x1＝4時，26＋2－2x＝28－8＝20>12，不合題意，舍去；

當x2＝10時，26＋2－2x＝28－20＝8<12，符合題意．

答：垂直于墻的一面長為10米，平行于墻的一面長為8米．

(2)設(shè)小路的寬度為a米，由題意，得

(10－a)(8－2a)＝54.

整理，得a2－14a＋13＝0，

解得a1＝13，a2＝1.

經(jīng)檢驗：a2＝1符合題意．

答：小路的寬度為1米．