如圖，已知CD是線段AB的垂直平分線，垂足為D，E是CD上一點(diǎn)．若∠A=60°，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是


  1. A.
    AE=BE
  2. B.
    AD=BD
  3. C.
    AB=AE
  4. D.
    ED=AD
D
分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，AD=BD，而∠A=60°，得到∠AED=30°，根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系可得DE=AD，這樣即可判斷出錯(cuò)誤的選項(xiàng)．
解答：∵CD是線段AB的垂直平分線，
∴EA=EB，AD=BD，即A、B選項(xiàng)正確；
而∠A=60°，
∴△ABC為等邊三角形，
∴AB=AE，即C選項(xiàng)正確；
∴∠AED=30°，
∴DE=AD，即D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．也考查了含30°的直角三角形三邊的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，已知C是線段AB上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為邊并且在AB的同一側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下三個(gè)結(jié)論：
①AE=BD
②CN=CM
③MN∥AB
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是線段AB的垂直平分線，垂足為D，E是CD上一點(diǎn)．若∠A=60°，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
A、AE=BEB、AD=BDC、AB=ACD、ED=AD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，如果∠ECD=55°，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知CD是線段AB的垂直平分線，垂足為D，E是CD上一點(diǎn)．若∠A=60°，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A．AE=BE
B．AD=BD
C．AB=AE
D．ED=AD

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案