(1)方程的解為   
(2)關(guān)于x的方程的解是x=2,那么   
(3)若解關(guān)于x的方程的增根x=-1,則a的值是   
(4)若方程的解是正數(shù),則a的取值范圍是   
(5)的根是    ,方程的根是   
(6)設(shè)x,y,z為實(shí)數(shù),且則x=    ,y=    ,z=   
【答案】分析:(1)根據(jù)平方法解無理方程,然后驗(yàn)證即可得出答案;
(2)先化簡后解一元二次方程即可得出答案;
(3)先取分母,根據(jù)增根代入求出a的值即可;
(4)先取分母,再求a的范圍,根據(jù)增根驗(yàn)證a不能取的值即可;
(5)兩邊同乘以(x2-1),化簡檢驗(yàn)后即可得出答案;
(6)將原方程整理配方得,根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0各個數(shù)都是0即可求解;
解答:解:(1)兩邊平方得:x+2=x2,
解得:x=-1或x=2,
∵-x≥0,
∴x=-1;

(2)由已知得,
,
方程兩邊同時乘以4(a+1),(a+1),得
36(a-1)-4(a+1)=7(a+1)(a-1)
化簡得7a2-32a+33=0,于是;

(3)將原方程去分母得3(x+1)+(ax+3)x=2(x+1)x,
因?yàn)樵匠逃性龈鵻=-1,所以代入上面方程得
3(-1+1)+(-a+3)•(-1)=2(-1+1)•(-1),
即a-3=0,求得a=3;

(4)原方程去分母得,∵

故a<2,
再令x=2,則,
∴a=-4,
由于x=2為原方程的增根,
∴a≠4,于是有a<2且a≠-4.

(5)①兩邊同乘以(x2-1),得(x2-1)-(x-1)=2,
化簡得x2-x-2=0,
即x1=2,x2=-1.
經(jīng)檢驗(yàn)得x1=2是原方程根,x=-1是增根.
∴原方程的根是x=2;
②移項(xiàng)得:=1-3x,
兩邊平方得:6x(x-1)=0,
∴x=0或x=1,
當(dāng)x=1時,代入不符合題意,故x=0;

(6)將原方程整理配方得
,
解之得
點(diǎn)評:本題考查了解無理方程和解分式方程,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是注意增根的驗(yàn)證即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、下列關(guān)于分式方程增根的說法沒正確的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、小李在解方程5a-x=13(x為未知數(shù))時,誤將-x看作+x,得方程的解為x=-2,則原方程的解為(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀題:
我們可以用換元法解簡單的高次方程,入解方程x4-3x2+2=0可設(shè)y=x2,則原方程可化為y2-3y+2=0,解之得y1=2y2=1,當(dāng)y1=2時,即x2=2則x1=
2
、x2=-
2
,當(dāng)y2=1時,即x2=1,則x3=1、x4=-1,故原方程的解為x1=
2
、x2=-
2
;x3=1x4=-1,仿照上面完成下面解答:
(1)已知方程(2x2+1)2-2x2-3=0,設(shè)y=2x2+1,則原方程可化為
 

(2)仿照上述解法解方程(x2+2x)2-3x2-6x=0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于分式方程
x
x-3
=2+
3
x-3
,有以下說法:
①最簡公分母為(x-3)2;  ②轉(zhuǎn)化為整式方程x=2+3,解得x=5;  ③原方程的解為x=3;  ④原方程無解.
其中,正確說法的個數(shù)為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果y|a|-2+xa+3+2=0是關(guān)于x的一元一次方程,那么a=
-2
-2
,方程的解為
-3
-3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案