已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點位于x軸下方，它到x軸的距離為4，下表是x與y的對應(yīng)值表：

x

 

0

 

2

 

y

0

−3

−4

−3

0

1.（1）求出二次函數(shù)的解析式；

2.（2）將表中的空白處填寫完整；

3.（3）在右邊的坐標(biāo)系中畫出y=ax2+bx+c的圖象；

4.（4）根據(jù)圖象回答：

當(dāng)x為何值時， 函數(shù)y=ax2+bx+c的值大于0．_______________________

 

 

 

1.解：由上表可知，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，

頂點坐標(biāo)為（1，4）    ……1分

    ∴ 二次函數(shù)解析式可變形為

    又由圖象過（0，-3），有-3=a-4，解得a=1

    ∴ 二次函數(shù)解析式為  ．．．．．2分

 

2.（2）

3.（3

 

4.（4）

當(dāng)x為何值時， 函數(shù)y=ax2+bx+c的值大于0．x<−1或x>3．．．．．5分

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大

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