Question

下列語(yǔ)句中正確的是

1. A.
   方程x²=x只有一個(gè)解x=1
2. B.
   方程x²+1=0沒(méi)有解
3. C.
   對(duì)于任何實(shí)數(shù)m，（m-2）x²+mx+2=0是一元二次方程
4. D.
   x²+4=0不是一元二次方程

Answer 1

B
分析：對(duì)于方程x²=x和x²+1=0分別解方程即可判斷A與B是否正確；一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，所以m-2≠0，即m≠2；判定一個(gè)方程是否為一元二次方程，只要二次項(xiàng)系數(shù)不為0即可．
解答：A、方程x²=x的解還可以是0；
B、x²=-1，∵任何數(shù)的平方一定大于或等于0，∴方程x²+1=0沒(méi)有解；
C、當(dāng)m=2時(shí)，（m-2）x²+mx+2=0中m-2=0，原方程不是一元二次方程；
D、x²+4=0是一元二次方程；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的定義，需要注意一般形式中的二次項(xiàng)系數(shù)a要不等于0；另外考查了x²+a=0形式的方程有解的條件a≤0．