Question

某書店正在銷售某種課外讀本，進價12元／本，售價20元／本，為了促銷，書店決定凡是買10本以上的班級，每多買一本，售價就降價0.10元（例如，某班買20本這種課外 讀本，于是每本降價0.10×（20 - 10）=1元，就可以按 19元／本的價格購買），但是最低價為16元／本。
（1）求一個班一次至少買多少本，才能以最低價購買？
（2）寫出當一次購買x本時（x>10），利潤y（元）與購買量x （本）之間的函數(shù)關系式；
（3）有一天，某校九年級（1）班買了46本，九年級（2）班買了50本，書店發(fā)現(xiàn)賣50本比賣46本賺的錢少，為了使每次多 賣多賺，在其他促銷條件不變的情況下，最低價16元／本，至少要提高到多少？請說明理由。

Answer 1

解：（1）設買x本，由題意得20-0.1，（x-10）≤16，
解得x≥50；
（2）由題意得

即y=
（3）由y=-0.1x²+9x
即y=-0.1（x-45）²+202.5知
當10<x≤45時，y隨x的增大而減小，
∴要使多賣多賺，當x>45時，價格不能低于20-0.10× （45-10）=16.5（元），
故最低價格16元／本至少要提高到16.5元／本。