Question

下面三張卡片上分別寫有一個等式，把它們背面朝上洗勻，小明閉上眼睛，從中隨機抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機抽取另一張．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或樹形圖法求能組成分式的概率是多少？

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：樹形圖：

也可用表格表示：

第一張卡片      上的整式 第二張卡       片上的整式	x	x-1	2
x	-	x x-1	x 2
x-1	x x-1	-	x-1 2
2	2 x	2 x-1	-

（4分）
所以P（能組成分式）=

4

6

=

2

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．分母中有字母的式子叫分式．