24、如圖,AE是△ABC的外角平分線,且AE∥BC.
求證:AB=AC.
分析:首先由平行線的性質(zhì)可得∠DAE=∠C,∠BAE=∠B,再由AE是△ABC的外角平分線,得∠DAE=∠BAE,所以得∠B=∠C,從而證得AB=AC.
解答:證明:∵AE∥BC,
∴∠DAE=∠C,∠BAE=∠B,
又∵AE是△ABC的外角平分線,
∴∠DAE=∠BAE,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的判定與性質(zhì)及平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是運(yùn)用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)證∠B=∠C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AE是△ABC的中線,F(xiàn)在AE上,AE=3AF,BF延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D.若△ABC的面積是48,求△AFD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AE是△ABC外接圓O的直徑,AD是△ABC的邊BC上的高,EF⊥BC,F(xiàn)為垂足.
(1)求證:BF=CD;
(2)若CD=1,AD=3,BD=6,求⊙O的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•梧州)如圖,AE是△ABC的角平分線,AD⊥BC于點(diǎn)D,若∠BAC=128°,∠C=36°,則∠DAE的度數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AE是△ABC的中線,已知EC=6,DE=2,則BD的長(zhǎng)為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AE是△ABC的中線,A、E、D三點(diǎn)在一直線上,且AE=DE,那么△BDE可以看做是由
△CAE
△CAE
繞著
E
E
點(diǎn),旋轉(zhuǎn)
180
180
度得到的.

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