Question

某商店經(jīng)營(yíng)一種筆記本，進(jìn)價(jià)為每本5元，據(jù)市場(chǎng)分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為每本8元時(shí)．可賣出105本，而售價(jià)每上漲1元，就少賣5本．
（1）設(shè)每本筆記本的售價(jià)為x元，一個(gè)月的利潤(rùn)為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價(jià)定為每本多少元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由題意可知?jiǎng)t銷量為[105-5（x-8）]，則利潤(rùn)y=（x-5）×銷售量；
（2）由（1）列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求解即可．

解答：解：設(shè)每本筆記本的售價(jià)為x元，一個(gè)月的利潤(rùn)為y元，則銷量為[105-5（x-8）]，
由題意可得：y=（x-20）[105-5（x-8）]，
=-5x²+170x-725，

（2）∵y=-5x²+170x-725，=-5（x-17）²+720，
當(dāng)x=17時(shí)，y的最大值為720．
∴當(dāng)售價(jià)定為17元時(shí)，一個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為720元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，能正確表示出月銷售量是解題的關(guān)鍵．求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法．