Question

不透明的袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個（除顏色外其余都相同），其中紅球1個，黃球2個，若從中任意摸出一個球，它是藍(lán)球的概率為，
（1）求袋中藍(lán)球的個數(shù)；
（2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次摸到不同顏色的概率．

Answer 1

解：（1）設(shè)有紅球x個，
根據(jù)題意得：，

解得：x=1，
∴袋中藍(lán)球的個數(shù)為1個；

（2）畫樹狀圖得：
∴一共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸到不同顏色的有10種情況，
∴兩次摸到不同顏色的概率為=．
分析：（1）首先設(shè)有紅球x個，根據(jù)概率公式，即可得，解方程即可求得袋中藍(lán)球的個數(shù)；
（2）根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到不同顏色的情況，根據(jù)概率公式求解即可．
點(diǎn)評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率與概率公式的應(yīng)用．注意列表法與樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．