Question

如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點，將△AOB繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點對應(yīng)點分別為C、D，則圖中∠AOD=

 

°．

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠OAD=∠BAC=60°，AD=AO，得出等邊三角形AOD，即可得出答案．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，AB=AC，
∵將△AOB繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點對應(yīng)點分別為C、D，
∴AB旋轉(zhuǎn)后和AC重合，AO和AD重合，
∴旋轉(zhuǎn)的角度等于∠BAC的度數(shù)，AO=AD，
∴∠OAD=∠BAC=60°，
∴△AOD是等邊三角形，
∴∠AOD=60°，
故答案為：60．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△AOD是等邊三角形．