Question

如圖，王華在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知王華的身高是1.6m，如果兩個(gè)路燈之間的距離為18m，且兩路燈的高度相同．則路燈的高度為_(kāi)_______m．

Answer 1

9.6
分析：根據(jù)題意結(jié)合圖形可知，圖中AP=BQ，在點(diǎn)P處時(shí)，△APM和△ABD相似，然后利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式，再利用AP=（AB-PQ），然后整理求解即可．
解答：由題意知：
PQ=12米，MP=NQ=1.6米，AP=QB=（18-12）÷2=3m，
在△APM和△ABD中，
∵∠DAB是公共角，∠APM=∠ABD=90°，
∴△AMP∽△ADB，
∴，
即 =，
解得DB=9.6m．
故答案為：9.6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題看出AP=BQ對(duì)解題非常重要．