Question

用煤燃燒發(fā)電時(shí)，所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)煤是指含熱量為7 000大卡/千克的煤．生產(chǎn)實(shí)際中，一般根據(jù)含熱量相等，把所需標(biāo)準(zhǔn)煤的用煤量折合成含相同熱量的實(shí)際用煤量來(lái)計(jì)算．(“大卡/千克”為一種熱值單位)

光明電廠生產(chǎn)中每發(fā)一度電需用標(biāo)準(zhǔn)煤0.36千克，現(xiàn)有煤矸石和大同煤兩種可選為生產(chǎn)實(shí)際用煤，這兩種煤的基本情況見(jiàn)下表：

(1)求生產(chǎn)中只用大同煤每發(fā)一度電的用煤量(即表中m的值)；

(2)根據(jù)環(huán)保要求，光明電廠在大同煤中摻混煤矸石形成含熱量為5 000大卡/千克的混合煤來(lái)燃燒發(fā)電，若使用這種混合煤比全部使用大同煤每發(fā)1 000度電的生產(chǎn)成本增加了5.04元，求表中a的值．(生產(chǎn)成本＝購(gòu)煤費(fèi)用＋其它費(fèi)用)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)光明電廠生產(chǎn)1度電所用的大同煤為m千克，而標(biāo)準(zhǔn)煤用量為0.36千克，由題意，得0.36×7 000＝m×6 000，解得m＝0.42(2分) 　　(或6 000 m＝1 000×2.52) 　　(2)設(shè)1噸含熱量為5000大卡/千克的混合煤中含p噸大同煤和q噸煤矸石． 　　則，解得，(3分) 　　(計(jì)算出混合煤中大同煤占80％，煤矸石占20％，或比例為4：1，即評(píng)1分) 　　故購(gòu)買(mǎi)1噸混合煤費(fèi)用為0.8×600＋0.2×150＝510(元)， 　　其他費(fèi)用為0.8a＋0.2a2元　　(4分) 　　設(shè)光明電廠生產(chǎn)1度電用的混合煤為h千克， 　　則，解得h＝0.504(千克)．(5分) 　　[或：設(shè)生產(chǎn)1千度電用的混合煤中含x噸大同煤和y噸煤矸石．則，解得，(5分)] 　　生產(chǎn)1千度電用的大同煤：1 000×0.42＝420(千克)＝0.42(噸)， 　　生產(chǎn)1千度電用的混合煤：1 000×0.504＝504(千克)＝0.504(噸)， 　　由題意可知數(shù)量關(guān)系： 　　5.04＝平均每燃燒1噸混合煤發(fā)電的生產(chǎn)成本×生產(chǎn)1千度電所用混合煤－平均每燃燒1噸大同煤發(fā)電的生產(chǎn)成本×生產(chǎn)1千度電所用大同煤(※6分) 　　即：(510＋0.8a2＋0.2 a)×0.504－(600＋a2)×0.42＝5.04　　(8分) 　　(所列方程正確，※未敘述仍評(píng)8分) 　　化簡(jiǎn)并整理，得0.1008 a－0.0168 a2＝0　　(9分) 　　(也可以直接寫(xiě)出方程： 　　＝5.04) 　　解得a1＝6，a2＝0，(不合題意，應(yīng)舍去) 　　所以表中a的值為6　　(10分)