Question

如圖，下列推理正確的是 (   )

A．∵∠4＋∠D＝180°，∴AD∥BC．
B．∵∠2＋∠B＝180°，∴AD∥BC．
C．∵∠2＝∠4，∴AD∥BC．
D．∵∠1＝∠3，∴AD∥BC．

Answer 1

D

試題分析：結(jié)合圖形分析相等或互補(bǔ)的兩角之間的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法依次分析各項(xiàng)即可判斷．
A、∠4與∠D不可能互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∠2與∠B不可能互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∠2與∠4是AB、CD被AC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)∠2=∠4，可以判定AB∥CD，不能判定AD∥BC；
D、正確，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
點(diǎn)評：正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．