如圖，觀察海島（AB），立兩標桿（CD，EF），并使點F，D，B在同一直線上，兩標桿前后相距1000步，標桿均高3丈，若從標桿CD后退123步，觀察者的眼睛H（靠近地面）與標桿頂端C，島的峰頂A在同一直線上；從標桿EF后退127步，同樣觀察者的眼睛K（靠近地面）與標桿頂端E，島的峰頂A在同一直線上；問海島的峰高AB和海島離標桿CD的距離BD分別為多少？（注：1步=6尺，1丈=10尺）
考點：相似三角形的應用
專題：計算題
分析：先把單位統(tǒng)一，F(xiàn)D=1000步，DH=123步，EF=CD=3丈=5步，F(xiàn)K=127步，先證明△HCD∽△HAB得到
HD
HB
=
CD
AB
，即
123
123+DB
=
5
AB
，再證明△KEF∽△KAB得到
EF
AB
=
KF
KB
，即
5
AB
=
127
127+1000+DB
，所以
123
123+DB
=
127
127+1000+DB
，可解得DB=30750（步），然后利用
123
123+30750
=
5
AB
求AB．
解答：解：FD=1000步，DH=123步，EF=CD=3丈=5步，F(xiàn)K=127步，
∵CD∥AB，
∴△HCD∽△HAB，
∴
HD
HB
=
CD
AB
，即
123
123+DB
=
5
AB
，
∵EF∥AB，
∴△KEF∽△KAB，
∴
EF
AB
=
KF
KB
，即
5
AB
=
127
127+1000+DB
，
∴
123
123+DB
=
127
127+1000+DB
，解得DB=30750（步），
∴
123
123+30750
=
5
AB
，解得AB=1255（步）．
答：海島的峰高AB和海島離標桿CD的距離BD分別1255步、30750步．
點評：本題考查了相似三角形的應用：利用影長測量物體的高度；利用相似測量河的寬度（測量距離）；借助標桿或直尺測量物體的高度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

老張裝修完新房，元旦期間又到蘇寧電器購買冰箱、電視機和洗衣機三件家電，剛好該商場推出新年優(yōu)惠活動，具體優(yōu)惠情況如下表：
購物總金額（原價）優(yōu)惠率
不超過5000元的部分8%
超過5000元但不超過10000元部分15%
超過10000元但不超過20000元部分25%
……
已知老張購買者三件物品一共花費了7150元．
（1）求出三件家電的原價總共是多少錢？
（2）提貨后，老張發(fā)現(xiàn)洗衣機的尺寸不合適需要退貨，該商場規(guī)定：消費者要支付優(yōu)惠率差額（即退貨商品在購物時所享受的優(yōu)惠），并且還要支付商品原價12%的手續(xù)費，最終該商場退還了老張1180元錢，請問該洗衣機原價是多少錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由小學的知識可知：長方形的對邊相等，四個角都是直角．如圖，長方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的邊上取兩個點E、F，使得△AEF是一個腰長為5的等腰三角形，畫出△AEF，并直接寫出△AEF的底邊長．
（如果你有多種情況，請用①、②、③、…表示，每種情況用一個圖形單獨表示，并在圖中相應的位置標出底邊的長，如果圖形不夠用，請自己畫出）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ACB中，D為AC邊上的中點，AE∥BC，ED交AB于G，交BC的延長線于F，若BG：GA=3：1，CB=4，則AE的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，⊙O1與⊙O2外切，且⊙O1分別與DA、DC邊相切，⊙O2分別與BA、BC邊相切，則圓心距O1 O2為（　　）
A、6-3
2
B、2.4
C、4-2
2
D、
5
-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，C為線段BD上一點，以BC、CD分別為腰作等腰三角形ABC、CDE，如圖一，且AC=BC=a，CD=CE=b（b＞a）

（1）當∠ACB=∠DCE=60°時，易知AD=BE，如果此時將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)a°（0＜a＜60），如圖二，那么AD=BE仍成立嗎？為什么？
（2）當∠DCE=45°時，如果△ACB由圖一繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)a°（0＜a＜60°）得圖三，仍有AD=BE成立，那么∠ACB為多少度？為什么？
（3）△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，請你猜想：何時，線段AD的長度最大、最小值？其最大、最小值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，則∠AOB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB、EF相交于D點，CD⊥AB，DF平分∠BDC，求∠EDC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

重慶高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿南北向公路巡視維護，如果約定向北為正，向南為負，當天的行駛記錄（單位：千米）+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16
（1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？
（2）若汽車每千米耗油0.5升，已知每升油7.6元，求這次養(yǎng)護共花多少錢？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案