【題目】某機(jī)器零件的橫截面如圖所示,按要求線段AB和DC的延長(zhǎng)線相交成直角才算合格,一工人測(cè)得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,請(qǐng)你幫他判斷該零件是否合格:___.(填“合格”或“不合格”)

【答案】不合格

【解析】

試題延長(zhǎng)AB、DC相交F，連接F、E并延長(zhǎng)至G．根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG，再根據(jù)∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D即可作出判斷.

延長(zhǎng)AB、DC相交F，連接F、E并延長(zhǎng)至G．

則有（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°；

∵∠A=23°，∠D=31°，

∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°．

所以零件不合格．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，作AB邊的垂直平分線交直線BC于M，交AB于點(diǎn)N．

（1）如圖，若，則=_________度；

（2）如圖，若，則=_________度；

（3）如圖，若，則=________度；

（4）由問(wèn)，你能發(fā)現(xiàn)與∠A有什么關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問(wèn)題．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式的解集的過(guò)程：

① 構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=；并在下面的坐標(biāo)系中（圖1）畫(huà)出二次函數(shù)y=的圖象（只畫(huà)出大致圖象即可）；

② 求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需：當(dāng)時(shí)，求得方程的解為　　　　　　　 ；并用虛線標(biāo)示出函數(shù)y=圖象中＜0的部分；

③借助圖象，寫(xiě)出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式＜0的解集為 ．

（2）請(qǐng)你利用上面求不等式解集的過(guò)程，求不等式-3≥0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過(guò)15m/s在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）.

（1）求B，C的距離.

（2）通過(guò)計(jì)算，判斷此轎車是否超速.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的是用4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x，y(x >y)表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則下列關(guān)系式中不正確的是( )

A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 內(nèi)任取一點(diǎn) P (如圖①)，連接 PB、PC，探索∠BPC 與∠A，∠ABP，∠ACP 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：當(dāng)點(diǎn) P 在△ABC 外部時(shí) (如圖②)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BPC 與∠A，∠ ABP，∠ACP 之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）：作∠DAC的平分線AM，連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F．

（2）試猜想AF與BC有怎樣的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2＋bx與y＝bx＋a的圖像可能是（　 �。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

在解方程組或求代數(shù)式的值時(shí)，可以用整體代入或整體求值的方法，化難為易．

（1）解方程組

（2）已知，求x+y+z的值

解：（1）把②代入①得：x+2×1＝3．解得：x＝1．

把x＝1代入②得：y＝0．

所以方程組的解為，

（2）①×2得：8x+6y+4z＝20．③

②﹣③得：x+y+z＝5．

（類比遷移）

（1）若，則x+2y+3z＝　 　．

（2）解方程組

（實(shí)際應(yīng)用）

打折前，買(mǎi)39件A商品，21件B商品用了1080元．打折后，買(mǎi)52件A商品，28件B商品用了1152元，比不打折少花了多少錢(qián)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案