如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，DE⊥AB，垂足為E，DE：AD=
3
：2，有下列結(jié)論（　　）
①E是AB的中點(diǎn)；
②DE=3
3
（或
27
）
③菱形的面積為18
3
（或
972
）
④CE=3
7
（或
63
）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)
專題：
分析：連接AB，根據(jù)DE：AD=
3
：2，可得出∠A=60°，即△ABD是等邊三角形，求出菱形的邊長(zhǎng)，可判斷出各結(jié)論．
解答：解：

∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，
∴AD=DC=CB=BA=6，
∵DE：AD=
3
：2，
∴AD=2AE，
∴∠ADE=30°，∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，即①正確；
∵AD=6，
∴AE=3，ED=3
3
，即②正確；
S菱形ABCD=AB×DE=6×3
3
=18
3
；即③正確；
CE=
DE2+DC2
=
27+36
=
63
=3
7
，即④正確．
綜上可得①②③④正確，共4個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，及等邊三角形的性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵是判斷出∠A=60°，另外要掌握解直角三角形的知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5
3
×
27
125
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解
（1）x2y+xy2
（2）（x2+y2）2-4x2y2．

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已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，則AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三個(gè)數(shù)a，b，c，其中a沒有平方根，
b
＞b，
c
＜c，則這三個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列應(yīng)為：
 
＜
 
＜
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)數(shù)m的平方根是a-1，a-5，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD如圖1放置，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點(diǎn)）上，落點(diǎn)記為B′，折痕與線段AB交于E，與邊BC或者邊CD（含端點(diǎn)）交于F，則以E、B、B′為頂點(diǎn)的三角形△BB′E稱為矩形ABCD的“折疊三角形”．
（1）由折疊三角形定義可知，矩形ABCD的任意一個(gè)折疊△BEB′都是一個(gè)
 
三角形．
（2）在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，當(dāng)F與點(diǎn)C重合時(shí)，在圖2中畫出這個(gè)折疊△BEB′，試求點(diǎn)B′的坐標(biāo)并求這個(gè)折疊△BEB′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一張包裝紙包一本長(zhǎng)、寬、厚如圖所示的書（單位：cm），如果將封面和封底每一邊都包進(jìn)去2cm．則至少需長(zhǎng)方形的包裝紙
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠B=90°，三邊長(zhǎng)a、b、c，那么關(guān)于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情況是（　�。�
A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C、沒有實(shí)數(shù)根
D、根的情況不確定

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