下面的圖是由邊長為a的正方形剪去一個(gè)邊長為b的小正方形后余下的圖形.把圖剪開后,再拼成一個(gè)四邊形,可以用來驗(yàn)證公式a2-b2=(a+b)(a-b).
(1)請(qǐng)你通過對(duì)圖的剪拼,畫出三種不同拼法的示意圖.要求:
①拼成的圖形是四邊形;
②在圖上畫剪切線(用虛線表示);
③在拼出的圖形上標(biāo)出已知的邊長.
(2)選擇其中一種拼法寫出驗(yàn)證上述公式的過程.
(1)
①、


②、


③、

(2)利用圖①證明,
因?yàn)槠唇忧昂蟮膬蓚(gè)圖形面積相等,拼接前的面積=a2-b2,拼接后的面積=(a-b)(a+b);
所以a2-b2=(a+b)(a-b).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,A是直角邊長等于a的等腰直角三角形,B是直徑為a的圓.圖2是選擇基本圖形A,B用尺規(guī)畫出的圖案:
(1)請(qǐng)你以圖1的圖形為基本圖形,按給定圖形的大小設(shè)計(jì)畫一個(gè)新圖案,還要選擇恰當(dāng)?shù)膱D形部分涂上陰影,并直接寫出其面積(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留痕跡,作直角三角形時(shí)可使用三角板).
(2)請(qǐng)你寫出一句在解答本題的過程中體會(huì)最深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的話.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在方格紙中,我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),已知點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上,且每個(gè)小正方形的邊長都為1.
(1)畫線段AB,并過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D;
(2)連結(jié)AC、BC.
①求△ABC的面積;②已知AB=5,
求(1)中線段CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

作圖題
(1)如圖1,要把水渠中的水引到C點(diǎn),在渠岸AB的什么地方開溝,才能使溝最短?畫出圖形,并說明理由.
(2)如圖2,學(xué)校有一塊三角形空地(即△ABC),現(xiàn)準(zhǔn)備將它分成面積相等的四塊地,栽種不同的花草,請(qǐng)你把它分出來.(畫出一種情況即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB,作圖痕跡
MN
是( 。
A.以點(diǎn)B為圓心,OD為半徑的圓
B.以點(diǎn)B為圓心,DC為半徑的圓
C.以點(diǎn)E為圓心,OD為半徑的圓
D.以點(diǎn)E為圓心,DC為半徑的圓

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知如圖,點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn).
(1)求作:⊙O的內(nèi)接正△ABC;
(2)若⊙O的半徑為6cm,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖等腰三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2
(1)求作一個(gè)圓,使它經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)(保留作圖痕跡);
(2)求所作圓的直徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

作圖:
(1)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)銳角并作出其角平分線,保留畫圖痕跡.
(2)讀句畫圖:
①畫鈍角△ABC(90°<∠A<180°),且AB>AC
②BC上的中線AD
③畫AC上的高BE
④畫角平分線CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

尺規(guī)作圖:(不寫作法,但要保留作圖痕跡,并標(biāo)上字母).
已知:∠α和∠β(∠α>∠β,如圖),求作:∠AOC,使∠AOC=∠α-∠β

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同步練習(xí)冊(cè)答案