Question

如圖，AD平分∠BAC，AC=AB，則△ABD≌△ACD．理由是：________?△ABD≌△ACD（SAS）．

Answer 1

兩邊一角對(duì)應(yīng)相等且該角為兩邊的夾角
分析：根據(jù)題意，證明△ABD≌△ACD，知道兩邊相等，而且相等的角為兩邊的夾角，所以根據(jù)SAS推出兩三角形全等．
解答：∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
∵AC=AB，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴理由是：兩邊一角對(duì)應(yīng)相等且該角為兩邊的夾角．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．