（2002•南昌）如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

A．∠1=∠2
B．PA=PB
C．AB⊥OP
D．PA2=PC•PO
【答案】分析：由切線長定理可判斷出A、B選項(xiàng)均正確．易知△ABP是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的特點(diǎn)，可求出AB⊥OP，故C正確．而D選項(xiàng)顯然不符合切割線定理，因此D錯(cuò)誤．
解答：解：連接OA、OB，AB，
∵PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，
由切線長定理知，∠1=∠2，PA=PB，
∴△ABP是等腰三角形，
∵∠1=∠2，
∴AB⊥OP（等腰三角形三線合一），
故A，B，C正確，
根據(jù)切割線定理知：PA2=PC•（PO+OC），因此D錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評：本題利用了切線長定理，等腰三角形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB-BC-CA運(yùn)動，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時(shí)，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)．
（3）設(shè)⊙O在整個(gè)移動過程中，在△ABC內(nèi)部、⊙O未經(jīng)過的部分的面積為S，在S＞0時(shí)，求S關(guān)于r的函數(shù)解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB-BC-CA運(yùn)動，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時(shí)，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)．
（3）設(shè)⊙O在整個(gè)移動過程中，在△ABC內(nèi)部、⊙O未經(jīng)過的部分的面積為S，在S＞0時(shí)，求S關(guān)于r的函數(shù)解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB-BC-CA運(yùn)動，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時(shí)，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)．
（3）設(shè)⊙O在整個(gè)移動過程中，在△ABC內(nèi)部、⊙O未經(jīng)過的部分的面積為S，在S＞0時(shí)，求S關(guān)于r的函數(shù)解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB-BC-CA運(yùn)動，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時(shí)，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)．
（3）設(shè)⊙O在整個(gè)移動過程中，在△ABC內(nèi)部、⊙O未經(jīng)過的部分的面積為S，在S＞0時(shí)，求S關(guān)于r的函數(shù)解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB-BC-CA運(yùn)動，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時(shí)，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)．
（3）設(shè)⊙O在整個(gè)移動過程中，在△ABC內(nèi)部、⊙O未經(jīng)過的部分的面積為S，在S＞0時(shí)，求S關(guān)于r的函數(shù)解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案