Question

在對(duì)全市初中生進(jìn)行的體質(zhì)健康測(cè)試中，青少年體質(zhì)研究中心隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的坐位體前屈的成績(jī)（單位：厘米）如下：

11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2

（1）通過計(jì)算，樣本數(shù)據(jù)（10名學(xué)生的成績(jī)）的平均數(shù)是10.9，中位數(shù)是　11.2　，眾數(shù)是　11.4　；

（2）一個(gè)學(xué)生的成績(jī)是11.3厘米，你認(rèn)為他的成績(jī)?nèi)绾�？說明理由；

（3）研究中心確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，等于或大于這個(gè)成績(jī)的學(xué)生該項(xiàng)素質(zhì)被評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，如果全市有一半左右的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為多少？說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：

用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．

分析：

（1）利用中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；

（2）將其成績(jī)與中位數(shù)比較即可得到答案；

（3）用中位數(shù)作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)即可衡量是否有一半學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)．

解答：

解：（1）中位數(shù)是11.2，眾數(shù)是11.4．

（2）方法1：根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次坐位體前屈的成績(jī)測(cè)試中，全市大約有一半學(xué)生的成績(jī)大于11.2厘米，有一半學(xué)生的成績(jī)小于11.2厘米，這位學(xué)生的成績(jī)是11.3厘米，大于中位數(shù)11.2厘米，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上學(xué)生的成績(jī)好．（5分）

方法2：根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次坐位體前屈的成績(jī)測(cè)試中，全市學(xué)生的平均成績(jī)是10.9厘米，這位學(xué)生的成績(jī)是11.3厘米，大于平均成績(jī)10.9厘米，可以推測(cè)他的成績(jī)比全市學(xué)生的平均成績(jī)好．（5分）

（3）如果全市有一半左右的學(xué)生評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為11.2厘米（中位數(shù)）．因?yàn)閺臉颖厩闆r看，成績(jī)?cè)?1.2厘米以上（含11.2厘米）的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的一半左右．可以估計(jì)，如果標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為11.2厘米，全市將有一半左右的學(xué)生能夠評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)．（8分）

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計(jì)中的基本題型，需重點(diǎn)掌握．