Question

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1；

(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2；

(3)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）P（2，0）.

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；

（2））找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；

（3）找出A的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，與x軸交點(diǎn)即為P．

解：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接，如圖所示：

（2）找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接，如圖所示：

（3）找出A的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，與x軸交點(diǎn)即為P，

，

由題知，A（1，1），B（4，2），

∴A′（1，-1），

設(shè)A′B的解析式為y=kx+b，把B（4，2），A′（1，-1）代入y=kx+b中，

則，

解得：，

∴y=x-2，

當(dāng)y=0時(shí)，x=2，

則P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）.