Question

（1）已知a是整數(shù)，則不等式a≤3的正整數(shù)解有

 

個(gè)，負(fù)整數(shù)解有

 

個(gè)，非負(fù)整數(shù)解有

 

個(gè)；
（2）在數(shù)軸上表示不等式x-3＜0的解集，這個(gè)不等式的正整數(shù)解是

 

；
（3）在數(shù)軸上表示不等式x+4≥0的解集，這個(gè)不等式的負(fù)整數(shù)解是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解

專題：

分析：（1）不大于3的正整數(shù)有：1、2、3；不大于3的負(fù)整數(shù)有無數(shù)個(gè)；非負(fù)整數(shù)有：0、1、2、3；
（2）通過解不等式x-3＜0得到x＜3，小于3的正整數(shù)是1、2；
（3）通過解不等式x+4≥0得到x≥-4，不小于-4的負(fù)整數(shù)是：-4、-3、-2、-1．

解答：解：（1）∵a是整數(shù)，a≤3，
∴不等式a≤3的正整數(shù)解是a=1或2或3，共有3個(gè)；負(fù)整數(shù)解有無數(shù)個(gè)，非負(fù)整數(shù)解是a=0或1或2或3，共4個(gè)；
故答案是：3；無數(shù)；4；

（2）解不等式x-3＜0，得
x＜3，
∵x是正整數(shù)，
∴x=1，或x=2；
故答案是：x=1，或x=2；

（3）解不等式x+4≥0，得
x≥-4，
∵x是負(fù)整數(shù)，
∴x=-1或x=-2或x=-3或x=-4．
故答案是：x=-1或x=-2或x=-3或x=-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解．正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．