21、已知，如圖∠1和∠D互余，CF⊥DF，問AB與CD平行嗎？為什么？
分析：要證AB與CD平行，只需證∠2=∠D，利用同角的余角相等不難證出．
解答：解：∵CF⊥DF，
∴∠CFD=90°．
∵∠1+∠CFD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=90．
∵∠1與∠D互余，
∴∠1+∠D=90°，
∴∠2=∠D，
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．
點評：此題主要考查了同角的余角相等和平行線的判定即內錯角相等，兩直線平行．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡）．已知：如圖鐵路和公路有一個交叉點0，在鐵路和公路之間有兩個村莊A、B．現(xiàn)在需在鐵路和公路之間修建一所學校，使學校到鐵路和公路的距離相等，且到A、B兩村的距離相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖∠α，∠β和線段a．畫一個三角形使它的兩個角等于已知∠α，∠β，一邊等于已知線段a．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△和△都是等腰直角三角形，，
點在上．求證：

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