Question

（2010•黔東南州）觀察下列圖形它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形的“★”有（　　）

A．57個

B．60個

C．63個

D．85個

Answer 1

分析：排列組成的圖形都是三角形．第一個圖形中有1×3=3個★，
第二個圖形中有2×3=6個★，
第三個圖形中有3×3=9個★，
…
第20個圖形共有20×3=60個★．

解答：解：根據(jù)規(guī)律可知
第n個圖形有3n個★，
所以第20個圖形共有20×3=60個★．
另解：通過觀察發(fā)現(xiàn)每行五星組成的三角形的邊上分別有（n+1）個五星，共有3（n-1）個，但每個角上的五星重復(fù)加了兩次，故五星的個數(shù)為3（n-1）-3=3n個，
故第20個圖象共有60個★．
故選B．

點評：本題考查了圖形的變化類問題，解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．本題的關(guān)鍵規(guī)律為第n個圖形有3n個★．